математика, как модель свободы в классической науке

В построении диаграмм Буданов видит триаду, три атрибута: хаос, космос и логос (или теос), соединенные едиными обстоятельствами места, времени, действия. Порождающей причиной, по Буданову «элементарным контекстом события» является порождающая вершина, которая «соединила в одном месте в одно время активную (логос или теос) и пассивную (хаос) причины». По Буданову «триадный подход позволяет перераспределять роли в элементах триад. Здесь происходит симметризация понятий отображений и элементов, на которые они действуют» Буданов,).Буданов поясняет, что в естественных науках триада состоит из закона природы – материальной субстанции – мира явлений (феноменов), для гуманитария из замысла – потенции, приводящих к результату, для обывателя из намерения и возможности, приводящих к результату. В. Буданов показывает, что событийный язык ограничен рефлексивными процедурами осмысления, за которыми начинается «хаос сознания, фрустрация психики» (там же) и видит в этом «ограниченность дескриптивной компоненты рацио». Но в то же время указывает на возможность альтернативного подхода – несобытийного, который возник в науке в конце ХХ века, атрибутами которого являются нейросети, синергетические компьютеры. «Это мир неприводимых, нелокализуемых процессов, а не событий». Такие системы приближаются к тем операциям сознания, которые называют созерцанием и интуицией. Свобода и дисциплина мышленияОчевидно, что свобода и дисциплина не являются противоречивыми, взаимоисключающими понятиями. Под свободой мышления понимается его независимость от навязанных, в том числе воспитанием, установок, ограничивающих убеждений. Полная свобода мышления практически недостижима, но является идеальной целью. Общество, его мораль, его религия во многом предопределяют пути развития науки. Во-первых, потому, что система мышления, культура мышления подрастающего человека формируется под воздействием идеологических установок общества, и тем самым, предопределяет тот способ, с которым ученый подходит к интерпретации изучаемых явлений. А во-вторых, потому, что ученый в процессе своей работы испытывает моральное давление общества.Согласно Дж. Берналу (Бернал, 1959) идеи, с которыми ученые-естественники подходят к изучаемым объектам, обусловлены явлениями в обществе, под давлением которого работают ученые. В. Гейзенберг так охарактеризовал эту сложность: «Без сомнения, было бы неразумно требовать, чтобы ученый вообще не был лояльным членом общества, чтобы он принципиально отказался от всех благ, которые можно получить, принадлежа коллективу, и было бы столь же неразумно желать, чтобы общие идеи коллектива или общества, которые с научной точки зрения всегда необходимо являются упрощением, следует менять сразу же вслед за очередным успехом научного познания, что эти общие идеи должны быть, следовательно, такими же изменчивыми, как и научные теории»(Гейзенберг,).Математическое мышление, в отличие от мышления физика или другого естествоиспытателя ограничено лишь созданным им же самим принципами, и поэтому в максимальной степени свободно от любых других убеждений и установок.Возможно, именно этим оно так привлекательно и именно поэтому с такой настойчивостью осуществляются попытки математизации всех областей человеческого познания, включая познание человека о самом себе и об устройстве собственного мышления.Дисциплина мышления, то есть соблюдение установленных правил логических операций, облегчает для исследователя преодоление ограничивающих убеждений, потому что дает в руки инструмент для проверки собственных рассуждений. И если рассуждения проходят эту проверку, то следовательно, либо верны эти рассуждения, либо неверна система аксиом, в которой создан инструмент, позволяющий провести проверку (методы логики и математический аппарат), но этот инструмент признан обществом, навязавшим те убеждения, которые не согласуются с наблюдениями, выводами, догадками ученого, и более того, на протяжении веков оказывалась верной (в отличие от господствующих в ту или иную эпоху концепций мироустройства которые видоизменяются чаще, чем законы логики). Таким образом законы логики и математики не гарантируют полную свободу мышления, но помогают на пути к ней. Как пишет А.Г. Кузнецова, «истинный план природы открывается человеку лишь в неустанном поиске. В математике этот поиск невстречает непреодолимых препятствий и получает полное признание. Вот почему именно математика оказывается моделью свободного мышления, предоставленного самому себе в познании «книги природы»»(Кузнецова, 2013).ЗаключенияМатематика оказалась на протяжении большей части человеческой истории и истории науки символом принципиальной познаваемости мира.Согласно А.Г. Кузнецовой «аналитическая «картина» репрезентирует мир как механический, математически исчислимый универсум, функционирующий на основании принципов лапласовского детерминизма» (Кузнецова, 2013). Для мыслителей Нового времени характерно стремление создать единое знание, которое позволяло бы описывать единым языком природную реальность и индивидуальное и общественное бытие человека. И роль такого универсального языка отдают математике, mathesis universalis. Попытки переложить на язык математики общественные явления привела к появлению социальной физики. Позднее область знания, описывающая поведение общества получила название социологии. Завороженный символами, который человек создает в процессе своего познания мира, и которые начинают оказывать отдельное влияние на его сознание, человек создает науку о символах – семиотику. Усложнение математического аппарата приводит к разрыву между тем, что возможно измерить и определить и чувственным опытом. Возникают проблемы с объемом смыслов, вкладываемых в понятие «понимание». Психика человека с крайним напряжением воспринимает математические конструкции и получаемые из них данные, никак не подтвержденные чувственным опытом и не зафиксированные в языке. Спасительным выходом из этих затруднений является переход к графическим отображениям результатов анализа явлений и взаимосвязей между ними, а также развитие языка. Математика доказала собственную не самодостаточность средств математики для полного описания мира. Эта сложность успешно преодолевается путем упрощения, моделирования. Но методы моделирования и упрощения дают поле для спекуляций, когда заключения и выводы, полученные в одной системе аксиом без должного на то основания переносят в другую систему аксиом.Разница в сложности систем, исследуемых гуманитариями и естественниками, при стремлении естественников получать максимально точные ответы на поставленные вопросы, невозможные в случае действительно сложных систем, приводит к разрыву в понимании между представителями гуманитарного и естественно-научного знания. Попытки сближения при помощи социальной физики, по мнению ряда исследователей, например В.Буданова, не привели к удовлетворительным результатам. Новые пути сближения наметились после того, как сложность систем, изучаемых естествознанием, достигла уровня, сопоставимого со сложностью систем, изучаемых гуманитарными науками. Свобода математических построений позволяет исследователю сопротивляться навязываемым ограниченным убеждениям, формируемым как общественной и культурной средой, в которой он воспитан, так и принятыми в данной среде концепциями мироздания. Математика позволяет проверять рассуждения и догадки, интуитивные озарения, какими бы смелыми они не были. Математическая логика и математические процедуры ограничены лишь собственными законами, и если исследователь, действуя в рамках этих законов, получает результаты, противоречащие общепринятым концепция, он имеет основание усомниться в правильности этих концепций. В этом смысле математика может рассматриваться как модель свободы. Список использованных источниковАверинцевС.С, два рождения европейского рационализма и простейшие реальности литературы[Текст]: в сб. Человек в системе наук /С. С. Аверницев М.: Наука. 1989.(использовано электронная публикация http://psylib.org.ua/books/_avers01.htm)Аристотель.О душе. [Текст]: /Аристотель. М.:, 1937, кн. 1, гл. 1, с. 8., цитируется по http://www.philosoff.ru/rus/philosophy/history/antique/epoha_aristote/aristotel_42.Бернал Дж. Наука в истории общества [Текст]/ Дж. Бернал; М., Издательство Иностранной литературы. 1956. 735 с.Буданов В.Г. От диаграмм Фейнмана к грамматикам Хомского:о единстве событийного языка в науке и культуре[Электронный ресурс]: /В. Г. Буданов электронное издание http://iph.ras.ru/page48922107.htmГейзенберг В. Физика и философия часть и целое [Текст]:/ В. Гейзенберг; М. Наука.1989. 400 с. Кондаков Н.И. Логический словарь [Текст]: словарь. /Н.И. Кондаков; М.: «Наука». 1971. 720 с. Кузнецова А.Г. (2013). Идея науки как «mathesis universalis» и « социальная физика» нового времени [Электронный ресурс]: автореф. Дисс. кандидатафилософских. наук 09.00.03 /А.Г. Кузнецова; ФГБОУ ВПО «Курский государственный университет»˗защищена 21.06.2013Курск. Эл. ресурс: //http://www.dissercat.com/content/ideya-nauki-kak-mathesis-universalis-i-sotsialnaya-fizika-novogo-vremeni#ixzz41g9QGTSsКузнецова А.Г. Математика как модель свободного мышления и парадигма исследующего ума. www.gramota.net/materials/3/2012/1-2/25.htmlКурант Р.Что такое математика?Элементарный очерк идей и методов[Текст]: /Р. Курант. Г. Роббинс. М.: МЦНМО. 2001. 568с. Лейбниц Г.В. История идеи универсальной характеристики [Текст]:Соч. в 4-х т./ Г.ВЛейбниц. М.: Мысль, 1984. Т. 3. 412с.Математическая энциклопедия [Электронный ресурс]:http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/Новая Философская Энциклопедия [Электронный ресурс]:http://iph.ras.ru/enc.htmЭйнштейн А. Freedom and Science[Текст]: В сб. «Freedom: its Meaning». Ed. Ruth N/Einstein.А. Anshen. New York, 1940. Цитируется по публикации статьи Свобода и наука на электронном ресурсе http://antimilitary.narod.ru/antology/einstein/einstein_esse.htm