Осуществление межпредметных связей в обучении математике в условиях ФГОС нового поколения

Мокрополова И. Ю. Использование обучающих структур сингапурской методики для повышения качества обучения младших школьников [Текст] // Инновационные педагогические технологии: материалы Междунар. науч. конф. (г. Казань, октябрь 2014 г.). — Казань: Бук, 2014. — С. 186-188. [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://moluch.ru/conf/ped/archive/143/6344/ Морозов Д. Н. Средства и приемы реализации межпредметных связей в процессе преподавания учебной дисциплины «Инженерная графика» // Молодой ученый. — 2015. — №3. — С. 817-819. — URL https://moluch.ru/archive/83/15130/Оспанова А. Т. Инновационный урок — это зеркало культуры учителя [Текст] // Проблемы и перспективы развития образования: материалы V Междунар. науч. конф. (г. Пермь, март 2014 г.). — Пермь: Меркурий, 2014. — С. 11-14. — Режим доступа https://moluch.ru/conf/ped/archive/101/5164/Петрова В.А., Попова К.А. Векторы, фракталы и компьютерное моделирование. // – Математика в школе. – 2006. – № 8. – С. 8-14. Попов К.А. Исследование геометрических преобразований средствами компьютера. // – Математика в школе. – 2007. – № 8. – С. 43-48.Петрова Н.П. Изучение свойств функций с помощью электронных таблиц Excel. // – Математика в школе. – 2008. – № 2. – С. 45-47.Пойа Д. Математическое открытие [Текст] / Д. Пойа. – М. : Наука, 1970. – 456 с.Примерная программа по математике // [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://eor.pushkininstitute.ru/images/showcase/НО.Математика.pdfСмирнова М.А. Теоретические основы межпредметных связей - М.: Просвещение,2015. – 192 с.Ушинский К. Д. Воспитать ребенка как? // ВикиЧтение [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://psy.wikireading.ru/134253Чистяков В.В. Чертим и уравновешиваем… растворы. // – Математика в школе. – 2008. – № 10. – С. 7-15.Черкес-Заде Н.М. Межпредметные связи как условие совершенствования учебного процесса: Дис.канд.пед.наук. -- М.,2014.Приложение. Конспект урокаВ процессе разработки урока решения задач важно учитывать две методические области: область обучения школьников решению задач и область привлечения учащихся к этому виду работ. Вторая из названных проблем имеет важное значение, поскольку в последнее время наблюдаются следующая отрицательная тенденция: как метод борьбы с чрезмерной нагрузкой на школьника сокращается число типов рассматриваемых задач и отрабатываются навыки решения только простейших; многие средние и слабые ученики ленятся и не хотят трудиться, чтобы решить задачу. Поэтому нужны специальные меры, которые помогут заинтересовать учащихся этой работой. В связи с этим в рамках данного исследования была выбрана форма урока урок-квест. На данный момент такая форма организации учебной деятельности является инновационной, поэтому точного определения урока-квеста пока нет. Следует уточнить, что эту форму урока можно причислить к разряду дидактических игр, так как в уроке-квесте есть все признаки дидактической игры, временная законченность, определенные правила, результат и отведенные роли и задачи для учащихся [9]. Рассмотрим определение и основные элементы квеста. Это приключенческая игра, представляющая собой интерактивную историю с главным героем, управляемым игроком. Важнейшими элементами игры в жанре квеста являются собственно повествование и обследование, а ключевую роль в игровом процессе играют решение головоломок и задач, требующих от игрока умственных усилий. Педагогическая технология в той или иной мере направлена на реализацию научных идей, положений, теорий в практике, также направлена на усвоение и закрепление знаний, воспитание и развитие (совершенствование) природных личностных качеств, на то какие средства воздействия дают лучшие результаты.Рассмотрим актуальность урока-квеста. Он связан с инновационными направлениями образования, где может использоваться информационная и коммуникационная технология в качестве научно-исследовательской основы урока, включающего в себя элементы творчества и решения задач. Благодаря использованию урока-квеста в образовательном процессе учащиеся получают возможность самостоятельно выбирать и структурировать материал, анализировать полученную информацию, учиться самостоятельно принимать решения для получения нужного результата, постигать элементы научно-практической работы. Задачами урока-квеста являются развитие креативного мышления; раскрытие творческого потенциала; формирование навыков рационального использования учебного времени; стимулирование познавательной мотивации. По всем своим признакам комплекс уроков-квестов может являться педагогической технологией, потому что открывает возможность изучения учебных предметов в новом образовательном формате, широко используя межпредметные связи. Действительно урок-квест может использоваться на занятиях по многим учебным дисциплинам, т.к. может быть взаимосвязан с другими формами обучения и воспитания и давать лучшие результаты в учебном процессе. Если же рассмотреть урок-квест как дидактическую игру, то он может быть направлен на формирование соответствующих образовательных компетенций у учащихся, которые предлагает А.В. Хуторской [30], на развитие логического мышления, способность к умственному эксперименту, нахождение верного решения в том или ином задании, воспитание качеств личности. Как дидактическая игра, урок-квест позволяет активизировать учебный процесс, привлекает внимание к предмету, чтобы учащиеся могли применить свои творческие способности, навыки самостоятельной работы и взаимопомощи в коллективной групповой работе. На уроке-квесте учитываются индивидуальные особенности, личностные характеристики учащихся, которые могут быть применены не только на конкретном уроке, но и на практике в жизни или же в сфере того или иного рода деятельности.Приведем собственно конспект урока.Характеристика урока.Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Калягин, Ю.В. Сидоров и др. — М.: Просвещение, 2011. — 224 с.: ил. Глава V, §28, с 114-120. Тема: Совместные действия над алгебраическими дробями.Тип урока: урок решения задач.Учебная задача урока: рассмотрение видов задач, решаемых с помощью составления алгебраической дроби, приёмов их решенияДиагностируемые цели урока:В результате урока ученикзнает: - какие виды задач и как решаются с помощью составления алгебраической дроби, приёмы их решения,умеет:- составлять алгебраические дроби по условиям задачи, решать уравнения с алгебраическими дробямипонимает:- ход решения задач на сплавы, на движение, на объем- практическую значимость алгебраических дробейУчебные действия, формируемые на уроке:Личностные:умение учащегося устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом, т.е. между результатом учения, и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется, таким образом должна осуществляться осмысленная организация собственной деятельности ученикаРегулятивные:целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что ещё неизвестно, планирование - определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата, оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоенияКоммуникативные:планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, т. е. определение цели сотрудничества, функций участников, способов взаимодействия, умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, умение доказывать собственное мнениеПознавательные:анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); выдвижение гипотез и их обоснование; построение логической цепи рассуждений, установление причинно-следственных связейМетоды обучения: репродуктивный, частично-поисковые, УДЕ.Форма работы: фронтальная, групповаяСредства обучения: традиционные, карточки, набор музыкальных фрагментов, презентация.Структура урока:Мотивационно-ориентировочная часть (10 минут)Операционно-познавательная часть (30 минут)Рефлексивно-оценочная часть (5 минут)Ход урокаМотивационно-ориентировочная частьАктуализация(устно)Учитель: какую темумы с вами изучали на прошлых уроках?Ученики: отвечаютУчитель: а где в обычной жизни вы встречаете алгебраические дроби?Ученики: молчатУчитель: рассмотрим задачу:Задача. Автомобиль, двигаясь со скоростью километров в час, прошел 8 километров. Какой путь пройдет за то же время мотоцикл, если его скорость равна километрам в час? Учитель: как записать условие задачи кратко? Какая формула описывает зависимость между величинами? Что нам известно и что нужно найти?Ученики: отвечаютРешение:1) Время автомобиля в пути 2) Время в пути мотоциклиста 3) По условию задачи , то есть , тогда (Раздается мотив «Звездные войны», выводится первый слайд презентации (Приложение 3)Мотивация.- Вы спрашиваете себя: «Но мне-то какая разница, какой путь проедет мотоциклист?». А вот представьте себе…(Раздается мотив «Звездные войны»)- В одной далекой-предалекой галактике шла война. Империя под руководством темной стороны силы грозила уничтожить все свободное население. И только небольшие отряды повстанцев оказывали сопротивление ей. У каждой из враждующих сторон есть оружие, космические корабли, но как победить в сражении?Постановка учебной задачи.- Сегодня я предлагаю каждому из вас выбрать одну из сторон силы и помочь своему отряду выиграть сражение за планету Набу. Вашим оружием станут алгебраические дроби и формулы, связывающие расстояние, время и скорость; объем, массу и плотность;…(Следующий слайд – деление на команды)- Трудно выбрать, на какой стороне силы сражаться. За вас сегодня выбор сделает случай. Каждому из вас нужно вытащить карточку. Изображенный на ней герой подскажет, в какой вы команде. (Учитель проходит по классу и раздает карточки)- Теперь ваша задача найти свою команду. На первом ряду у нас светлая сторона силы, на третьем – темная. Рассаживайтесь.(Ученики переходят в свои команды, учитель объясняет правила игры)- Итак, вам предстоит сражение. На каждой стороне силы есть: штаб (те, чьи карточки с магистром Йодой и Дартом Сидиусом), разведчики (те, чьи карточки с магистром Кеноби и Дартом Вейдером) и штурмовики (те, чьи карточки с Люком Скайвокером и Дартом Молом). У каждой группы будет свое задание. Вам необходимо будет решить важную для исхода битвы задачу. Он вашего решения будет зависеть судьба планеты Набу. Но не забывайте о времени! Через 15 минут произойдет гиперскачок и к противникам прибудет подкрепление – их силы увеличатся в 2 раза.(На экране запускается таймер)Операционно-познавательная часть(Группам раздаются карточки с задачами и инструкциями)Задачи:Задача 1. Повстанцы вербуют сторонников, в отряд прибывают новые люди по N человек в день и набрали уже S повстанцев. Какой по числу воинов отряд соберут повстанцы за такое же время, если к ним будут присоединяться M человек в день? Решение.За период времени t дней отряд повстанцев собрал S=Nt человек. Выразим время , за новый период t дней они соберут уже Mt = человек. То есть , тогда , откуда Задача 2.В год школа юнлингов выпускает N юных джедаев, дополнительно Магистр Йода тренирует джедаев. За время подготовки к восстанию ряды джедаев пополнили всего рыцарей. Но теперь Магистр Йода ушел на покой и темная сторона привлекает юнлингов и ученик школы не становятся джедаями. Сколько рыцарей-джедаев будет в отряде за следующий период времени? Решение.Пусть – время подготовки к восстанию. Тогда , откуда . В новом периоде в год будет добавляться рыцарей, то есть всего добавится , откуда . Тогда Задача 3.Люк Скайвокер и R2D2, работая вместе устранили бы неисправность корабля за часов. Но Скайвокера срочно вызвали в совет повстанцев. Работая один, он бы мог починить корабль за часов. А за какое время корабль починит R2D2?Решение.Пусть - скорость работы Скайвокера, - скорость работы дроида. Обозначим через время работы дроида (в одиночку). Тогда объем работы можно найти как = = Выразим из выражения , получим Выразим из выражения , получим Задача 4.Хан Соло может починить пробоину в «Соколе тысячелетия» за часов, Чубака - за часов. За сколько часов они починят корабль, работая вместе?Решение.Пусть - скорость работы Хана Соло, - скорость работы Чубаки. Обозначим через время совместной работы. Тогда объем работы можно найти как = = Выразим из выражения , получим Выразим из выражения , получим Задача 5.Из системы Мустафар отправились два имперских крейсера разной мощности и штурмовик друг за другом с интервалом в 1 ч. Скорость первого крейсера равна парсек/ч, а второго парсек/ч. Найти скорость штурмовика, если известно, что он догнал оба крейсера одновременно.Решение:Обозначим через t ч время, за которое первый крейсер достиг места встречи.Тогда второй крейсер прибыл в эту точку через (t – 1) ч, а штурмовик — через (t – 2) ч.Приравнивая расстояния, пройденные всеми космическими аппаратами, получаем следующие равенства:, где (парсек/ч) — скорость штурмовика.Из равенства получаем .Из равенства определяем искомую скорость: , выражая получим Задача 6.С планеты Кронос вылетел корабль торговой ассоциации с ценным грузом на борту и двигался в сторону планеты Мустафар со скоростью парсек/ч. Через час для его защиты был отправлен корабль охраны. А через 3 часа на перехват вылетел корабль повстанцев со скоростью парсек/ч. Корабль охраны и корабль повстанцев нагнали транспорт одновременно. С какой скоростью двигался корабль охраны?Решение.Обозначим через t ч время, за которое транспортный корабль достиг места встречи. Тогда корабль охраны был в пути (t – 1) час, а корабль повстанцев (t – 3) часа.Приравнивая расстояния, пройденные всеми космическими аппаратами, получаем следующие равенства:, где (парсек/ч) — скорость корабля охраныИз равенства получаем .Из равенства определяем искомую скорость: , выражая получим (Учащиеся работают в подгруппах, первая подгруппа получает задачи 1,3,5, вторая – 2,4,6. В каждой задаче необходимо составить алгебраическую дробь. После решения всех трех задач, той «стороне силы», кто не уложился во времени или закончил позже, присваивается коэффициент 2 для всей «боевой мощности», то есть для всех параметров, чтобы при составлении неравенств далее их силы оказались в 2 раза меньше)- Теперь, когда все данные, собранные разведкой, обработанные штабом и полученные на поле боя есть у каждой стороны силы, собирайте все силы вместе и найдите значения букв, при которых ваша сторона силы победит. Когда закончите вычисление – отправляйте посла на переговоры, то есть к доске, чтобы записать ваши данные. И снова время работает против вас – через 10 минут будет включено защитное поле планеты, и та «сторона силы», которая не успеет закончить расчеты, не сможет высадиться на планету, то есть проиграет.(Учащиеся работают в группах. Им необходимо определить значения букв, при которых будут выполняться неравенства: – то есть число кораблей одной команды больше числа кораблей другой. – то есть скорость кораблей одной команды больше скорости кораблей другой. – то есть время в пути до планеты Набу для флотилии одной команды меньше времени в пути другой флотилии).(Учащиеся производят расчеты, выбирают члена команды, который идет к доске и записывает результаты, пока «посол» пишет остальные ученики рассаживаются по местам. «Послы» озвучивают результаты всему классу, учитель проверяет их и при необходимости корректирует)Рефлексивно-оценочная часть- Сегодня победила «светлая (темная)» сторона силы. Планета Набу спасена (захвачена). (Награждение команд)Какова была цель урока? (рассмотреть ситуации, когда составление задачи и ее решение играет важную роль в жизни людей, научиться решать такие задачи)- Достигли мы её? (да)- Как мы её достигли? (рассмотрели различные задачи на движение, на работу, посмотрели, как алгебраические дроби используются в практических задачах)Домашнее задание. Составить задачу на движение из своей повседневной жизни, решить ее.