Повышение познавательной активности обучающихся на уроках геометрии в основной школе

Описание лабораторной работы: Данная лабораторная работа направлена на полноценное разъяснении теоремы о нахождении площади параллелограмма. Работа помогает ученику понять связь формулы площади параллелограмма и площадью прямоугольника. Ярко подчеркивается свойство аддитивности площади геометрических фигур, а также присутствует повторение материала о признаках равенства треугольников. Также, что не менее важно, в лабораторной работе приводится подробное доказательство нахождения площади параллелограмма по основной формуле. Помимо этого, рассматривается возможность находить площадь параллелограмма через обе высоты. В работе затронута тема равновеликих фигур. Тема урока: Площадь треугольника Тип урока : Урок изучения нового материала. Формируемые результаты: - Предметные: формировать умение применять формулу площади треугольника при решении задач. - Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием. - Метапредметные: формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки. Планируемые результаты: учащийся научится применять формулу площади треугольника при решении задач. Основные понятия: Площадь треугольника. Методические рекомендации к лабораторной работе: Лабораторная работа №1: https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/5b28d7cdac2cf823b7fbc12c?lang=ruТема лабораторной работы: Площадь треугольника Описание лабораторной работы: Данная работа основывается на том, чтобы показать учащемуся принцип зависимости площади треугольника от площади параллелограмма. В самой лабораторной работе по началу это объясняется визуально, затрагивая темы площади прямоугольника и квадрата, но также есть возможность на основе этих визуальных динамических отображений вывести формулу площади треугольника через высоту. Также основная часть работы проводится «на сетке», тем самым позволяя также учащимся более подробно разобраться с нахождением площадей различных фигур на клетчатой бумаге. Также в данной лабораторной работе есть возможность рассмотреть более суженный случай площади треугольника – площадь прямоугольного треугольника. Фактически, данная лабораторная работа максимально сочетается с работой, приведенной в теме «Площадь параллелограмма». Замечание: во многих заданиях данной лабораторной работы важным аспектом является знание учащимися аддитивного свойства площадей геометрических фигур. Некоторым заданиям, как на Рис. 1. Фото 1 -Пример использования аддитивного свойства площадей геометрических фигур в задании лабораторной работыСтоит уделить отдельное внимание и убедиться в том, что у учащихся получается разбивать фигуру на несколько фигур меньшей площади. Также в некоторых заданиях можно использовать теорему о площади прямоугольного треугольника.Тема урока: Площадь трапеции Тип урока: Урок изучения нового материала. Формируемые результаты: - Предметные: формировать умение доказывать и применять теорему о площади трапеции.- Личностные: формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. - Метапредметные: формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы. Планируемые результаты: учащийся научится доказывать и применять теорему о площади трапеции. Основные понятия: Площадь треугольника. Методические рекомендации к лабораторной работе: Тема лабораторной работы: Площадь трапеции. Ход лабораторной работы: Задание №1: Постройте фигуру так, как показано на рисунке. Зная, что площадь фигуры можно представить, как сумму площадей фигур, входящих в нее, найдите площадь фигуры, находящейся в центре.Задание №2: Постройте на клетчатой бумаге равнобедренную трапецию. Вырежьте получившуюся фигуру. Постройте высоту в данной трапеции и отрежьте получившийся прямоугольный треугольник. Подставьте вырезанный треугольник к трапеции так, чтобы получился прямоугольник. Найдите его площадь. Задание №3: Постройте произвольную (не прямоугольную) трапецию. Разрежьте ее на 2 треугольника и прямоугольник. Найдите общую площадь этих фигур. Задание №4: Постройте трапецию. Проведите диагональ. Разрежьте трапецию на 2 треугольника. Найдите площадь каждого из этих треугольников и площадь трапеции. Сделайте вывод, как можно найти площадь трапеции? По какой формуле?Описание лабораторной работы: Данная лабораторная работа не подразумевает использование ИМС. Основная направленность – исследовательский подход при изучении темы «Площадь трапеции». В процессе выполнения лабораторной работы учащиеся исследуют возможность более простого способа нахождения площади трапеции, а также напрямую работаюь с аддитивным свойством площадей. Учащиеся самостоятельно выводят формулу площади трапеции, прослеживая прямую связь площади данной фигуры с площадью треугольников, прямоугольников.2.3. Оценка эффективности и результативности разработанных рекомендацийПроанализируем данные 3 этапа, после применения разработанных рекомендаций для развития мотивации и познавательной активности школьников к изучению геометрии.Нами вновь было проведено исследование мотивации к изучению геометрии в контрольной и экспериментальной группах. В таблице 3-4 представлены данные по развитию мотивации в контрольной и экспериментальной группах на контрольном этапе исследованияТаблица 3Сводная таблица данных контрольной группы№Имя Мотивы долга и ответственностиСамоопределения и самосовершенствованияБлагополучияПрестижаМотивация избегания неприятностейМотивация содержания ученияСоциальные мотивы1Ольга А. +++2Сергей Б.++3Алексей В. +++4Дмитрий Е. ++5АринаЖ. +++6СветланаЗ. +++7Мария К. +++8Лариса Л. +++9Савелий Н.+++10МаргаритаО.+++11ТатьянаП. +++12ОльгаР. +++13МаксимТ. +++14ДарьяФ. +++15ФилиппХ. +++16Александр Я.++Таблица 4Сводная таблица данных экспериментальной группы№ ИмяМотивы долга и ответственностиСамоопределения и самосовершенствованияБлагополучияПрестижаМотивация избегания неприятностейМотивация содержания ученияСоциальные мотивы1Евгения Б. +++2Татьяна В. ++++3Марина Д. ++4Эмилия Д.+++5Дарья Е.+++6Елена К.++7Максим К.++8Сергей Л.++9ЮлияО.++10Дмитрий П.++++11СтепанР.++++12АлинаТ.++13ЕгорТ.++++14Полина У.++++15ДмитрийФ.+++16ДанилаХ.+++++После реализации рекомендаций заметно, что в экспериментальной группе повысился процент мотива содержания учения – 87,5%, в то время как в контрольной группе – 37,5%.Таким образом, нами установлено положительное воздействие разработанных рекомендаций на развитие мотивации школьников к изучению геометрии, поэтому гипотеза данного исследования полностью подтвердилась. Существенные изменения произошли в развитии мотива содержания учения в экспериментальной группе: с 37,5% на констатирующем этапе, до 87,5% на контрольном этапе. Следовательно, школьники, благодаря получению новой интересной для себя информации, а также включению в разнообразные новые виды деятельности, сформировали внутреннее позитивное убеждение в отношении образовательного процесса, что и привело к повышению мотивации к изучению геометрии в целом. Также проведено исследование по методике «Познавательная активность» А.А. Горчинской на контрольном этапе данного исследования. Установлено, что среди учащихся контрольной группы не наблюдалось существенных изменений по данному показателю (рис.2.3).Рисунок 2.3 – Уровни сформированности познавательной активности в 8 классе АПри этом существенное повышение познавательной активности отмечалось среди учащихся экспериментальной группы: теперь большинство учащихся (58%) показали высокий уровень познавательной активности, низкого уровня отмечено не было (рис.2.4):Рисунок 2.4 – Уровни сформированности познавательной активности в 8 классе БТаким образом, разработанные в рамках данного исследования методические рекомендации к организации лабораторных работ на уроках геометрии 8 класса при изучении темы «Площади геометрических фигур» показали свою эффективность и результативность для повышения познавательной активности обучающихся.ЗаключениеВ настоящее время в условиях действия ФГОС нового поколения значительное внимание педагогов уделяется развития познавательной активности учащихся. Данная работа располагает широкими возможностями в организации учебной работы, а также решает многие воспитательные и развивающие задачи, способствует развитию навыков исследовательской деятельности.В ходе анализа источников научной литературы установлено, что развитие познавательной активности отвечает за развитие важных навыков учащихся: способности ставить перед собой значимые цели, развитие навыков контроля и самоконтроля за результатами деятельности, умение планировать и прогнозировать собственные действия и др. Деятельность, направленная на развитие познавательной активности к обучению, часто предполагает самостоятельный поиск информации, выполнения различных творческих заданий и активного взаимодействия с педагогом, родителями и сверстниками. В ходе этой работы у учащихся не только развивается познавательная активность, а также происходит развитие интеллектуальных и творческих способностей. Повышение познавательной активности в обучении было рассмотрено на примере темы «Площади геометрических фигур» в курсе геометрии 8 класса. Были рассмотрены все подходы, так или иначе формирующие познавательную активность: метод проектов, проблемное обучение, генетический и онтогенетический методы. Были разработаны методические рекомендации к организации лабораторных работ на уроках геометрии 8 класса при изучении темы «Площади геометрических фигур». Были представлены и разработаны лабораторные работы по темам: «Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника.», «Площадь параллелограмма», «Площадь треугольника», «Площадь трапеции», а также лабораторные работы для использования на дополнительных занятиях по теме «Площади геометрических фигур»..Список использованных источниковФедеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования[Текст] / М-во образования и науки Рос. Федерации-6-е изд., перераб – М.: Просвещение, 2017-53 с.Ананьев, Б.Г. Познавательные потребности и интересы / Б.Г. Ананьев. – Л.: Нева, 2009. - 157 с.Андреев, В.И. Педагогика. - Казань, 2017. – 608 с.Атанасян, Л. С, и др. Геометрия. 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2010. -384 с. Бедулина, Г.Ф. Социально-педагогическое проектирование: учеб-метод. пособие / Г.Ф. Бедулина. – Минск.:АПО, 2009.– 153 с.Безумова, О. Л. и др. Обучение геометрии с использованием возможностей GeoGebra: учебно-методическое пособие. - Архангельск: КИРА, 2011. - 140 с. Божович, Л.И. Проблемы формирования личности. –СПб.: Питер, 2017. – 400 с.Божович, Л.И. Формирование отношения к учению и развитие познавательных интересов / Л.И. Божович // Личность и ее формирование в детском возрасте. - М.: Просвещение, 2012. – С. 247-253.Гребенникова, О.А. Педагогические возможности проектной деятельности как средства развития познавательных интересов учащихся // Вестник НовГУ, 2015. – №5 (88). - С.30-33Дворяткина С.Н., Розанова С.А. Разработка интегративных курсов на основе синергетического подхода при решении профессиональных и прикладных задач. – Ярославль, Вестник ЯГПУ, серия «Психолого-педагогические науки» №6, 2016.– С.128-133.Дейкина, А.Ю. Познавательный интерес: сущность и проблемы изучения / А.Ю. Дейкина. – М.: Просвещение, 2012. – 235 с.Есипов, Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроке / Б.П. Есипов. - М.: Просвещение, 2009. – 285 с.Каратаева, Е. Типы учебной активности: педагогическая тактика и стратегия / Е. Каратаева // Директор школы. – 2016. - №9. – С.75- 80.Когаловский, С. Р. К проблеме модернизации математического образования (онтогенетический подход к обучению математике старших школьников). - LAP LambertAcademicPublishing, 2012. -124 с. Направления, содержание, формы и методы воспитательной работы классного руководителя на диагностической основе (методические рекомендации) – М.: Центр «Педагогический поиск». 2004. – 160 с.Погорелов А.В. Геометрия. 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2014. – 240 с. Пойа, Д. Как решать задачу. - М.: Учпедгиз, 1959. - 207 с. Пойа, Д. Математическое открытие. - М.: Наука, 1970. -452 с.Сафуанов, И. С. Теория и практика преподавания математических дисциплин в педагогических институтах: монография. -Уфа: «Магрифат», 1999. - 107 с. Сгибнев, А. И. Исследовательские задачи для начинающих. -М.: МЦНМО, 2015.- 136 с.Сгибнев, А. И. Геометрия на подвижных чертежах – М.;МЦНМО. 2019. – 184 с.Фройденталь, Г. Математика как педагогическая задача. Т. 1. -М.: Просвещение, 1982. - 209 с. Шабанова, М. В., Овчинникова, Р. П., Ястребов, А. В. и др. Экспериментальная математика в школе. Исследовательское обучение: коллективная монография. - М.: Издательский дом Академии Естествознания, 2016. - 300 с. doi: 10.17513/пр.141 Шарыгин И.Ф. Геометрия 7-9 классы – М.: Дрофа, 2012. – 462 с. Ястребов, А. В. Исследовательская работа школьников как сфера инновационной деятельности учителей // Математика в образовании: сб. статей. Вып. 7 / под ред. И. С. Емельяновой. - Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2011. - С. 85-92. Ястребов, А. В. Исследовательское обучение математике в школе. - Ярославль: РИО ЯГПУ, 2018. - 158 с