Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

Наименования полных путей и их продолжительность взяты из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого нормального варианта. Максимально возможное количество сокращаемых суток для каждой работы указано в скобках.
На первом шаге рассматривается работа 2-4, которая входит в первый полный путь и ее продолжительность может быть сокращена на максимально возможную величину (3), но при этом продолжительность второго и третьего полного пути все равно будет выше требуемой, а, следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. Указанное сокращение продолжительности этой работы приведет к дополнительным затратам, что нецелесообразно.
На втором шаге рассматривается работа 1-3, которая также входит во второй и третий полный путь и сокращение этого пути приводит к уменьшению критического времени, поэтому сокращаем работу 1-3 на 3 суток, т.к. нам необходимо уменьшить критическое время с 31 суток до 28, а работа 1-3 позволяет сделать сокращение до пяти суток. Затраты на сокращение составят 3 * 15 = 45.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество сокращаемых суток Продолжительность
полного пути Общий
прирост
затрат 1–2–4–5–6 1-3-5-6 1-3-6 0 - - - 24 31 21 - 1 10 2-4 (3) 2 15 1-3 (5) 3 28 18 45 3 20 1-2 (1) 4 25 4-6 (2) 5 30 3-6 (6) 6 35 3-5 (5) 7 40 5-6 (3) В С Е Г О 45
Т.к. мы достигли требуемой продолжительности комплекса работ – 28 суток, то дальнейшее сокращение работ проводить не нужно.
Подсчитываются суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (45 у.е.).
Теперь подсчитав суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (45 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1060 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 31 суток (критический путь) до 28 суток оптимальные затраты составят 1060+45=1105 (у.е.).
Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи вторым способом (ускоренный вариант выполнения комплекса работ) в таблице:
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
сокращение
затрат 1–2–4–5–6 1-3-5-6 1-3-6 0 - - - 15 17 11 - 1 40 5-6 (3) 2 35 3-6 (5) 3 30 3-5 (1) 4 25 4-5 (2) 5 20 1-2 (1) 6 15 1-3 (5) 7 10 2-4 (3) В С Е Г О
Отличие этой таблицы от предыдущей состоит в том, что в ней работы располагаются в порядке убывания их суточного прироста затрат на изменение (увеличение) их продолжительности. Продолжительность полных путей здесь взята из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого ускоренного варианта выполнения всего комплекса работ. В последней колонке теперь будет рассчитываться уже снижение затрат.
На первом шаге продолжительность работы 5-6 может быть увеличена на 3 суток. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 3·40=120, т.е. -120 у.е.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
сокращение
затрат 1–2–4–5–6 1-3-5-6 1-3-6 0 - - - 15 17 11 - 1 40 5-6 (3) 3 18 20 14 -120 2 35 3-6 (5) 3 30 3-5 (1) 4 25 4-5 (2) 5 20 1-2 (1) 6 15 1-3 (5) 7 10 2-4 (3) В С Е Г О
На втором шаге можем увеличить работу 3-6 на 5 суток, т.к. время проведения работ в пути 3, который содержит работу 3-6 позволяет увеличить их срок на возможные 5 суток, не превышая допустимые 28 суток. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 5·35=175, т.е. -175 у.е.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
сокращение
затрат 1–2–4–5–6 1-3-5-6 1-3-6 0 - - - 15 17 11 - 1 40 5-6 (3) 3 18 20 -120 2 35 3-6 (5) 5 16 -175 3 30 3-5 (6) 6 26 -180 4 25 4-5 (2) 2 20 -50 5 20 1-2 (1) 1 21 -20 6 15 1-3 (5) 5 7 10 2-4 (3) В С Е Г О
На третьем шаге можем увеличить работу 3-5 на 6 суток. Затраты на эту работу снизятся на 180 у.е.
На четвертом шаге можем увеличить работу 4-5 на 2 суток. Затраты снизятся на 50 у.е.
На пятом шаге можем увеличить работу 1-2 на 1 сутки. Затраты на эту работу снизятся на 20 у.е.
На шестом шаге можем увеличить работу 1-3 на 2 суток, т.к. это позволяет срок выполнения комплекса работ 1-3-5-6. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 2·15=30, т.е. -30 у.е.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
сокращение
затрат 1–2–4–5–6 1-3-5-6 1-3-6 0 - - - 15 17 11 - 1 40 5-6 (3) 3 18 20 -120 2 35 3-6 (5) 5 16 -175 3 30 3-5 (6) 6 26 -180 4 25 4-5 (2) 2 20 -50 5 20 1-2 (1) 1 21 -20 6 15 1-3 (5) 2 28 18 -30 7 10 2-4 (3) В С Е Г О На последнем шаге можно сократить еще работу 2-4 на 3 суток, как позволяет путь 1-2-4-5-6. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 3·10=30, т.е. -30 у.е.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
сокращение
затрат 1–2–4–5–6 1-3-5-6 1-3-6 0 - - - 15 17 11 - 1 40 5-6 (3) 3 18 20 -120 2 35 3-6 (5) 5 16 -175 3 30 3-5 (6) 6 26 -180 4 25 4-5 (2) 2 20 -50 5 20 1-2 (1) 1 21 -20 6 15 1-3 (5) 2 28 18 -30 7 10 2-4 (3) 3 24 -30 В С Е Г О -605
Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительностей работ (-120 – 175 – 180 – 50 – 20 – 35 – 30 = -605 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1710 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при увеличении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 17 суток (критический путь) до 28 суток оптимальные затраты составят 1710 – 605 = 1105 (у.е.).
Итоговые результаты, полученные обоими способами оптимизации, должны совпадать. Проверим это:
продолжительности соответствующих полных путей после оптимизации совпадают – 24,28,18;
стоимости выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают – 1105 у.е.




Заключение
На основании вышеизложенного можно утверждать, что методы сетевого планирования и управления обеспечивают руководителей и исполнителей на всех участках работы обоснованной информацией, которая необходима им для принятия решений по планированию, организации и управлению. А при использовании вычислительной техники СПУ является уже не просто одним из методов планирования, а автоматизированным методом управления производственным процессом.
Нужно отметить, что элементы стратегического планирования всегда имелись в арсенале прогрессивных отечественных управленцев. Проблема состоит в том, что мало кто пытался поставить процесс планирования (в современном понимании этого термина) на предприятии на постоянную основу и собрать для этих целей команду профессионально подготовленных людей. Менеджмент высшего звена во всем мире использует действенный и отработанный на практике инструментарий стратегического планирования. Задача руководителя в сфере развития стратегии состоит в том, чтобы предвосхитить момент ее корректировки в случае изменения условий внешней среды.
Хорошо сформулированная стратегия готовит компанию к будущему и имеет реальную управленческую ценность уже в настоящем:
• она формирует позицию менеджеров среднего звена и других работников по отношению к перспективным направлениям развития компании и способу ведения дел, принятого в ней;
• снижает риск “скрытого” руководства и принятия безответственных решений; выражает цели организации и мотивы, побуждающие служащих выполнять свою работу наилучшим образом;
• создает ориентир для рядовых менеджеров в вопросах формирования стратегии отдельных структурных подразделений и постановки для них целей во взаимосвязи со стратегией и целями всей фирмы.
В ходе выполнения данной работы были изучены сетевые графы, методы расчета параметров и оптимизация графиков, полученные знания применены при решении практической задачи


Список использованной литературы
Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели. — М.: Компьютер, ЮНИТИ, 2005.
Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов/ Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н.; под ред. Проф. Кремера Н.Ш.. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2007. — 407 с.
Инновационный менеджмент: Учебное пособие/ Ильенкова С.Д. - М.: ЮНИТИ, 2007 – 490 с.
Казаков О.Л., Миненко С.Н., Смирнов Г.Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. – М.: МГИУ, 2006. – 136 с.
Карасёв А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. — М.: Экономика, 2007.
Миненко С.Н., Казаков О.Л., Подзорова В.Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. – М.: ГИНФО, 2006. – 128 с.
Разу М.Л. и др. Модульная программа для менеджеров. Управление программами и проектами. - М.: ИНФРА-М, 2009.










24



6

5

1

2

3

4



4/3 6/4

I 10/5 12/6 9/6


5/2












11/6 S